Première application de ln : résolution d’inéquations avec l’inconnue à l’exposant

On se base sur l’exercice 42 😀 page 121, qu’on prolonge !

cm 2020-03-20 TS1 A8 Exos ln pour les suites - 42 page 121 autrementcm 2020-03-20 TS1 A8 Exos ln pour les suites - 42 page 121 autrement 2cm 2020-03-20 TS1 A8 Exos ln pour les suites - 42 page 121 autrement 3

Conclusion : quel choix pour le bac ?

Ça dépend de votre niveau, ou du sujet, des réponses ci-dessous.

Un petit exercice pour se rassurer ?

Ouuuiiii ! Un exercice au bac ES l’an dernier, 45 minutes en TES, une petite demi-heure pour vous !

cm 2020-03-21 TS1 A8 et A2 ex bac ES 2019

Corrigé le 24 mars :

cm 2020-03-21 TS1 A8 et A2 correction ex bac ES 2019

TP (et partie facultative du DM n°9) – aire d’un triangle

On considère la courbe \mathcal{C} de la fonction inverse f: x \mapsto \dfrac{1}{x} sur ]0~;~+\infty[ et sa tangente T_M en M d’abscisse a >1. Elle coupe l’axe des abscisses en B.

La tangente T_N à \mathcal{C} en N d’abscisse \dfrac{1}{a} coupe, elle, l’axe des abscisses en A.

Les deux tangentes T_M et T_N se coupent en C.

On s’intéresse à l’aire \mathcal{A}(a) du triangle ABC : quand a tend vers +\infty, que dire de \mathcal{A}(a) ?

Ce travail est entamé en TP, d’abord avec geogebra puis en effectuant des calculs à la main.

Pour tou.te.s, on établit une conjecture et constate une symétrie d’axe la droite d’équation y = x, ce qui simplifie considérablement les calculs.

Pour les meilleur.e.s, on reprend le même travail, mais avec la courbe de la fonction x \mapsto \dfrac{1}{x^2}. Attention, cette fois-ci, plus de symétrie !

Rédiger ses conclusions constitue la part facultative du DM n°9 pour la rentrée.

Bilan A4 – fin du cours

A2 – Synthèse sur les asymptotes

et correction (et craquages) de ce qui a été entamé la veille :

Bilan A4 – fin du cours

On revient sur tout ce qui a été démontré et on commente ce document de cours, ou plutôt ses deux premières colonnes :

Quelques notes rapides :

cm 2019-12-04 - TS1 - A4 notes rapides

Exercices 25 à 38 page 80-81, à finir pour lundi (AP).

Lire la suite

Asymptotes

Retour sur ce TP et  le tableau fait lundi suite à la (belle) question de Romain.

Cours A2 – asymptotes.

Étude complète avec variations, limites fonction rationnelle définie par f(x)=\dfrac{x^2+x-1}{1-x}, asymptotes … , points d’intersection avec axes … centre de symétrie ?

cm 2019-12-03 - TS1 - courbe

Le tableau du jour :

Pour demain : soit d définie sur \mathbb{R} \setminus \left\lbrace 1 \right\rbrace par d(x)=f(x) - (-x-2).

Étudier le signe de d(x) et en déduire la position relative de \mathscr{C}_f et \Delta : y=-x-2.

Déterminer \displaystyle \lim_{x \to +\infty} d(x).