Première application de ln : résolution d’inéquations avec l’inconnue à l’exposant

On se base sur l’exercice 42 😀 page 121, qu’on prolonge !

cm 2020-03-20 TS1 A8 Exos ln pour les suites - 42 page 121 autrementcm 2020-03-20 TS1 A8 Exos ln pour les suites - 42 page 121 autrement 2cm 2020-03-20 TS1 A8 Exos ln pour les suites - 42 page 121 autrement 3

Conclusion : quel choix pour le bac ?

Ça dépend de votre niveau, ou du sujet, des réponses ci-dessous.

Un petit exercice pour se rassurer ?

Ouuuiiii ! Un exercice au bac ES l’an dernier, 45 minutes en TES, une petite demi-heure pour vous !

cm 2020-03-21 TS1 A8 et A2 ex bac ES 2019

Corrigé le 24 mars :

cm 2020-03-21 TS1 A8 et A2 correction ex bac ES 2019

TP (et partie facultative du DM n°9) – aire d’un triangle

On considère la courbe \mathcal{C} de la fonction inverse f: x \mapsto \dfrac{1}{x} sur ]0~;~+\infty[ et sa tangente T_M en M d’abscisse a >1. Elle coupe l’axe des abscisses en B.

La tangente T_N à \mathcal{C} en N d’abscisse \dfrac{1}{a} coupe, elle, l’axe des abscisses en A.

Les deux tangentes T_M et T_N se coupent en C.

On s’intéresse à l’aire \mathcal{A}(a) du triangle ABC : quand a tend vers +\infty, que dire de \mathcal{A}(a) ?

Ce travail est entamé en TP, d’abord avec geogebra puis en effectuant des calculs à la main.

Pour tou.te.s, on établit une conjecture et constate une symétrie d’axe la droite d’équation y = x, ce qui simplifie considérablement les calculs.

Pour les meilleur.e.s, on reprend le même travail, mais avec la courbe de la fonction x \mapsto \dfrac{1}{x^2}. Attention, cette fois-ci, plus de symétrie !

Rédiger ses conclusions constitue la part facultative du DM n°9 pour la rentrée.