Statistiques descriptives – fin ?

Échauffement :

  • Exercice 50 page 284, paramètres perdus !

Variance et écart-type

  • Correction de l’activité 4 page 269.
  • Cours, deux calculs de la variance :
  • Retour sur l’exercice 50 page 284.

Médiane, quartiles et diagramme en boîte

  • Correction des exercices page 271.
  • Cours.

Quels indicateurs utiliser ?

  • Couple Me et [Q_1~;~Q_3] ?
  • Couple \bar{x} et \sigma ?

Avec des classes : (sera fait vendredi)

  • Exercice 47 page 283,
    • Calcul d’une valeur approchée de \bar{x} et de \sigma à l’aide des milieux des classes.
    • Un mot sur les données Gaussiennes

Pour vendredi : avec des diagrammes en boîte ?

  • Exercice 43 page 283 (comparer et déciles)
  • Exercice 44 page 283 (interpréter)

Pour vendredi : tout cela est bien flou ?

  • QCM page 289 pour se tester.

Le tableau du soir :

 

TD preuves de nouvelles formules

Ce TP dure deux séances de demi-groupes : lundi 6 et mardi 7 mai.

Correction des exercices exercices 28 page 251, 60 et 61 page 253.

On dispose maintenant de deux formules pour le produit scalaire, en particulier \vec{u} \cdot\vec{v} = xx'+yy' dans un repère orthonormé… Voir feuille de cours :

On veut démontrer les formules ou propriétés suivantes, dans l’ordre, dans un repère orthonormé :

    • \vec{u} \cdot\vec{v} =\vec{v} \cdot\vec{u}
    • \vec{u} \cdot \left(\vec{v}+\vec{w}\right) =\vec{u} \cdot\vec{v}+\vec{u} \cdot\vec{w}
    • Vecteurs colinéaires :
      • si \vec{v}=2\vec{u} alors \vec{u} \cdot\vec{v} =||\vec{u}|| \times ||\vec{v}||
      • si \vec{v}=-2\vec{u} alors \vec{u} \cdot\vec{v} =- ||\vec{u}|| \times ||\vec{v}||
      • si \vec{v}=\lambda \vec{u} alors \vec{u} \cdot\vec{v} =\left\lbrace\begin{array}{l}||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \text{ si } \cdots \\-||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \text{ si } \cdots\end{array}\right.
    • Vecteurs pas forcément colinéaires, avec le dessin ci-dessous :
      cm 2019-05-06 figure TP preuves
      montrer que :

      • \vec{u} \cdot\vec{v} =||\vec{u}|| \times ||\vec{v'}||
      • \boxed{\vec{u} \cdot\vec{v} =||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \times \cos\left(\vec{u}~,~\vec{v}\right).}
    • Application à un triangle : retrouver la mesure de cet angle
      cm 2019-05-06 1S1 produit scalaire calcul angle

Le tableau du lundi :

Le tableau du mardi :

Exercices 23 page 250, 27 page 251 et 70 page 254 pour jeudi.

Produit scalaire (1)

Activité : calculer un indicateur avec « formule rose » : indicateur = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2} sur trois situations (triangles ABC avec a=BC, b=AC et c=AB) :

Puis calcul du produit scalaire correspondant « formule bleue » \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=\boxed{\vec{u} \cdot\vec{v}=xx'+yy'} qui donne les même résultats.

Preuve : indicateur = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2} = xx'+yy' = \vec{u} \cdot\vec{v}.

Interprétations – produit scalaire :

  • Un critère d’orthogonalité !
  • Négatif si… Positif si…
  • Le travail d’une force sur une autre !

Distribution d’une synthèse où l’on reconnaît les formules (2), (4) et (5) du jour, le reste suivra.

Pour lundi, exercices 28 page 251, 60 et 61 page 253.

Le tableau du jour :

Petit test de fin d’heure :

 

Statistiques descriptives

Rendu du test de synthèse de vendredi et commentaires, sujet et corrigé en cliquant ici.

Statistiques descriptives :

Document de cours distribué et commenté :

On a juste travaillé les deux premières pages, relatives à la seconde.

A la rentrée, même si je suis absent car en formation, JE SUIS REMPLACÉ par madame RIDZEK.

Bonnes vacances !