Suites : bilan et beaux problèmes

On commence par montrer cette animation (code python/turtle en cliquant sur « lire la suite ») 😀

cm 2017-05-24 aire des triangles turtle TP C page 176

L’aire du carré jaune est 1. Vers quelle valeur tend la somme des aires des triangles verts ?

Il s’agit en fait du TP C page 176. On le termine proprement et on note dans le cours :

\boxed{\begin{array}{c}\text{Si }\boxed{-1<q<1}\text{ alors } \boxed{\displaystyle\lim_{n \to +\infty} q^n=0.}\end{array}}


Correction du contrôle de jeudi dernier avec Madame Rydzek.


Utilisation d’une suite auxiliaire :

cm 2019-05-24 1S1 ex complémentaires suites

On a fait de nombreux commentaires sur les contrôles et considérations sur les suites.

Un vieux tableau de synthèse :

Les exercices 1 à 3 ont été distribués, sont à travailler pour le 3 juin et sont corrigés sur le …

Tableau du jour :


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Géométrie analytique

Échauffement :

Coordonnées des points d’intersection entre le cercle de centre I (passant par A, B, C et D, cocycliques, ce sont les quatre points du « fake test produit scalaire ») et la droite (EF) ?

cm 2019-05-23 1S1 intersection droite et cercle

Cours :

  • Équations cartésiennes de droites \boxed{ax+by+c=0}
    • vecteur normal \vec{n}\left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right),
    • vecteur directeur \vec{u}\left(\begin{array}{c}-b\\a\end{array}\right).
  • Équations cartésiennes de cercles.

Le tableau du jour :

Exemples : droite d’Euler – Sujet – COMMENCER PAR LE 3. CETTE FOIS-CI :

  1. Déterminer un centre de gravité G de deux manières, connaissant les coordonnées de A(1;-3), B(-2;0) et C(-1;4), les sommets du triangle.
  2. Montrer alors que \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}
  3. Déterminer alors le point de concours des médiatrices, le centre O du cercle circonscrit.
  4. Déterminer alors le point de concours des hauteurs, l’orthocentre H.
  5. Étudier les positions relatives de O, H et G.

Un corrigé :

Retour : la dérivée comme outil pour les variations

On travaille dans l’ordre, avant de vérifier en demandant l’aide du professeur 🙂 :

cm 2019-05-20 1S1 courbe ex89p116

Tout ceci doit être bossé pour demain, on pourra répondre à des questions demain même si l’objectif principal sera la correction du fake test produit scalaire.

Cette correction est d’ores et déjà en ligne ici.

Demain à 15h30, test 1h30 en salle K.0.2. :

  • dérivée et sens de variation,
  • produit scalaire.

 

Équations cartésiennes de droites

Équations cartésiennes de droites

Récoltons le fruit de l’activité de la semaine dernière à rédiger.

cm 2019-04-30 AP géometrie analytique centre de gravité dessin de Sarah

Il fallait d’abord déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

Une résolution « propre » : G est le point de concours des médianes

cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites83cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites84

Une autre méthode : G est aux \dfrac23 de la médiane en partant du sommet

cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites86

Une méthode « flemme » : G est l’isobarycentre du système formé par les trois sommets, une formule que nous n’avons pas vue 😉

cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites87

La plus « rigolote » et littéraire : le point de GONCOURT 😀

cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites85

On voulait ensuite déterminer les coordonnées du centre O du cercle circonscrit au triangle ABC, point de concours des médiatrices.

cm 2019-04-30 AP géometrie analytique centre de gravité dessin de Sarah

Du beau travail à exploiter :

cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites88cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites89cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites90cm 2019-05-10 Bilan activité initiale droites91

Cours : géométrie analytique (1)

cm 2019-05-10 1S1 - géométrie analytique (1)_1cm 2019-05-10 1S1 - géométrie analytique (1)_2

Version pdf :

Exercices produit scalaire

Question flash :  On considère la série

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x_i & 1 & 3 & 5 & 7 & 9\\ \hline n_i & 1 & 3 & 2 & 3 & 1\\ \hline \end{array}

Déterminer la moyenne \bar{x}, la variance V et l’équart-type \sigma_x sans calculatrice.

Dessiner le diagramme en boîte correspondant.

Produit scalaire – cours :

Produit scalaire – exercices :

  • Correction des exercices 23 page 250, 27 page 251 et 70 page 254.

Le tableau du jour :

Pendant mon absence, travail sur le « fake test » distribué :