Samedi 28 mars – orthogonalité entre deux droites de l’espace

Bonjour.

 

D’abord, la correction des exercices donnés hier.

Appréciez l’efficacité du produit scalaire pour démontrer qu’un triangle est rectangle…

 

Ensuite on démarre la deuxième grande partie du chapitre : l’orthogonalité dans l’espace; on commence par celle entre deux droites dans la suites du cours.

 

C’est assez simple, faites juste bien attention à intégrer tout de suite la nuance entre « orthogonales » et « perpendiculaires ».

 

Pour lundi :

  • exercice 2 page 339. Vous rajouterez une question 3 : les droites d et d’ de la question 2 sont-elles perpendiculaires ?
  • sur cette feuille, traitez la question 1.

 

Bon week-end !

 

Vendredi 27 mars –

Bonjour.

 

Voici les corrections des exercices 25 à 27 page 350.

 

Ensuite on termine la partie du chapitre G5 proprement dédiée au produit scalaire dans ce petit complément du cours.

 

Pour entretenir tout ça, exercices 28 et 30 page 350 pour demain.

Dans l’exercice 30 vous démontrerez la nature du triangle ABC de deux façons différentes : l’une avec la réciproque de Pythagore, et l’autre avec un produit scalaire bien choisi.

 

Demain : correction et on démarre la deuxième partie du chapitre sur l’orthogonalité dans l’espace.

 

Bon week-end !

Mercredi 25 mars – expression analytique du produit scalaire

Bonjour.

 

On commence par les traditionnelles corrections des exercices sur le produit scalaire.

 

Ensuite, on continue un peu le cours avec la dernière formule : celle qui permet d’utiliser les coordonnées des vecteurs ! L’heureuse nouvelle est ici.

 

Une fois ceci lu et compris, quelques exercices :

  • on s’entraine encore au calcul de produit scalaire avec le 25 page 350 (sans coordonnées) ;
  • puis on teste la formule analytique dans les suivants : 26 et 27 page 350.

 

Ces exercices sont assez rapides, je vous laisse cet après-midi et demain et on continue vendredi.

 

Enfin, je réfléchis à un modus operandi pour faire une interrogation, en début de semaine prochaine (sur le produit scalaire). Juste un petit test, pas encore un « gros devoir » (ça j’y réfléchis aussi, pour un peu plus tard, avec de vrais morceaux de logarithme dedans) mais quelque chose de rapide pour évaluer les calculs de produit scalaire avec les différentes formules.

Je vous tiendrai au courant mais tenez-vous déjà prêts à ce qu’il y a donc un rendez-vous noté (et obligatoire, pour le coup) en début de semaine prochaine.

 

En attendant… à vendredi !

 

 

Lundi 23 mars – distributivité du produit scalaire

Bonjour chers confinés.

 

On va commencer par les corrections des premiers exercices de la feuille sur le produit scalaire.

 

Ensuite, on poursuit le chapitre G5, en détaillant la troisième formule algébrique, que j’avais juste donnée dans le cours précédent sans l’expliquer. Voilà qui est fait.

 

Grâce à cette formule, vous allez pouvoir faire la fin de la feuille d’exercices, en particulier le dernier exercice. Je vous laisse donc reprendre à partir de la partie 2 de l’exercice 2, et traiter également le suivant.

Ces exercices nécessitent de faire vraiment de la géométrie : faites des figures, analyser les propriétés des triangles (équilatéraux, isocèles, rectangles) et ce qu’on peut en déduire, n’oubliez pas tous les théorèmes que vous connaissez (Pyhagore, Thalès, milieux).

 

Je vous laisse travailler ça jusqu’à demain et on poursuit le cours mercredi.

 

Bonne journée !

Samedi 21 mars – produit scalaire : premières formules algébriques

Bonjour.

 

Voilà le deuxième acte sur le produit scalaire.

Ce document contient la reprise du début du chapitre (je vous enverrai le cumul à chaque fois), la correction des cinq exemples d’application, et la suite (légère) du cours avec les premières formules algébriques et leur application aux exemples déjà traités.

 

Une fois cela fait, comme toujours : n’hésitez pas à me poser des questions, soit dans les commentaires de cette page, soit par mail : certaines le font, et c’est très bien ! J’essaye de détailler le cours au maximum et d’y aller étape par étape bien davantage que ce ne serait le cas en séance en classe, mais c’est aussi à vous de m’aider à calibrer tout ça avec vos réactions et vos questions.

 

Pour continuer, voilà une première feuille d’exercices sur le chapitre.

Faites l’exercice 1, très simple (aidez-vous, pour le calcul de l’angle, du tout dernier exemple d’application que j’ai détaillé dans le cours), puis la partie 1 de l’exercice 2 où on reprend de nouveaux exemples de calcul de produits scalaires mais cette fois-ci dans un cube d’arête quelconque a. N’hésitez pas à utiliser les formules algébriques comme je l’ai fait dans le cours, en particulier pour « retourner » un vecteur dans le but de se ramener à deux vecteurs de même origine afin d’utiliser la définition trigonométrique ou la triangulation.

 

Je vous laisse le week-end et on enchaîne lundi.

 

Bon travail !

 

 

Vendredi 19 mars – produit scalaire dans l’espace

Bonjour.

 

On va commencer par en finir avec Hélène, pardon avec ln, et donc voici la correction de l’exercice 102 page 173.

 

Et maintenant passons aux choses sérieuses : le produit scalaire dans l’espace.

Le début du chapitre est ici.

 

Lisez-le attentivement.

Je l’ai détaillé le plus possible pour que ça ressemble à un cours, avec toutes les explications orales qui peuvent être rajoutées et qui, ici, on été rédigées.

Il est capital que vous reteniez tout de suite la définition, et les cas particuliers.

Tout ceci est mis en application dans le premier exemple.

Si vous avez des questions : commentaires ici ou mail à caumont314@numericable.fr.

Pour aujourd’hui, traitez les cinq autres exemples (indiqués à la fin du cours) en vous aidant de cette feuille et de tous les schémas supplémentaires qui peuvent vous permettre de visualiser correctement les situations géométriques.

 

Demain, correction des exemples et poursuite du cours.

 

Bon travail !

Jeudi 19 mars – logarithme ne perd rien pour attendre (ne perd rien, Népérien, vous l’avez ?)

On en termine avec le logarithme :

 

Je diffère à demain le début du produit scalaire dans l’espace, juste le temps que vous planchiez sur un dernier exercice type bac mélangeant logarithme et suites (que du bonheur, donc) : le 102 page 173.

 

Have fun.