Vendredi 26 juin – la formule de Stirling

Bonjour.

 

On avance dans le monde merveilleux des formules de mathématiques.

 

Après celle issue des intégrales de Wallis, dont voici le corrigé, on aborde une formule célèbre qui utilise justement les résultats fournis par Wallis : la formule de Stirling qui a pour but de fournir une approximation fiable de factorielle n.

On corrige ça mardi.

 

Bon travail !

Mardi 23 juin – les intégrales de Wallis

Bonjour.

 

Voici la correction des exercices sur l’intégration par parties et le changement de variable.

 

On continue à faire du hors piste avec ce sujet que vous croiserez tôt ou tard : la famille des intégrales dites de Wallis. Ca se passe ici.

 

Amusez-vous bien ! C’est pour vendredi.

Vendredi 19 juin – deux nouvelles techniques d’intégration

Bonjour.

 

On commence par les corrections des exercices sur le théorème de Rolle et celui des accroissements finis : ici, et .

 

Pour continuer l’approfondissement je vous propose aujourd’hui deux techniques d’intégration que vous verrez très rapidement l’année prochaine : l’intégration par parties, et l’intégration par changement de variables.

 

Corrections mardi.

 

Bon week-end.

Mardi 16 juin – Rolle et les accroissements finis

Bonjour.

 

On poursuit notre approfondissement avec d’abord la correction du problème avec une suite de fonctions.

Pour continuer, place à du vrai hors programme, avec deux théorèmes importants que vous verrez l’année prochaine : le théorème de Rolle, et le théorème des accroissements finis, qui expriment quelques finesses assez simples à comprendre, sur le rôle joué par la fonction dérivée.

 

Ca se passe ici.

 

Les exercices sont intégrés à la feuille; je vous laisse regarder ça pour vendredi.

 

Bonne semaine !

Vendredi 12 juin – une suite de fonctions

Bonjour.

 

Voici le dernier corrigé sur le programme de spécialité proprement dit.

 

Comme annoncé mardi, je vais désormais vous proposer un peu d’approfondissement pour la transition entre le programme du lycée (en obligatoire ET en spé) et celui qui vous attend, pour ceux d’entre vous qui ferez des maths de façon exigeante (CPGE quelle qu’elle soit, licence de maths, MPA, école d’ingénieur).

 

On commence avec une notion qui sera omniprésente très rapidement dans le post bac : celle des suites de fonctions (pour le moment vous n’avez étudié que des suites de nombres).

On découvre ça par le biais de cet exercice qui va en outre vous raire retravailler tout le programme d’analyse de l’année de terminale.

Je vous le laisse pour mardi prochain.

 

Bon week-end.

Mardi 9 juin – l’arbre de Stern Brocot

Bonjour.

 

On corrige l’exercice sur la méthode Rabin ici, et on laisse un peu la cryptographie de côté en revenant à d’autres applications des matrices, par exemple l’arbre de Stern Brocot.

 

Je vous laisse ça pour vendredi.

Puisque nous avons terminé le programme, je vous propose de passer à un peu d’approfondissement de certaines notions (y compris en maths obligatoires) pour ceux qui iraient en MPSI, PCSI, écoles d’ingénieure, MPA, fac de maths etc.

 

On démarre ça vendredi.

 

Bonne semaine.