Ils pourraient être la base d’une évaluation au retour espéré et éventuel du confinement. Courage !
On suppose ce cours et ses exemples travaillés.
Des révisions qui étaient à préparer pour aujourd’hui :
Sujet :
Un corrigé :
Où l’on découvre une formule pour les angles et des méthodes géométriques pour le bac…
Bienvenue dans ce troisième CI… Très abstrait, que les TPs devraient éclaircir !
Le pdf complet des chapitres 4 et 5 :
Un essai vidéo, c’est pas le top, mais on fait ce qu’on peut…
Je vais vous évaluer au troisième trimestre, si… si…, et votre projet sera une clé de voûte de cette évaluation.
A deux ou à trois, c’est mieux qu’à un, même si ce n’est pas interdit au vu de la situation sanitaire.
Un programme python.
Ça peut être un jeu, une animation pygame qui met en lumière des algorithmes au programme…
Alors tu peux :
Alors inscrivez-vous via les commentaires !
L’exercice pour aujourd’hui préparait la suite, on commence par le corriger.
L’algorithme des k plus proches voisins appartient à la famille des algorithmes d’apprentissage automatique (machine learning).
L’idée d’apprentissage automatique ne date pas d’hier, puisque le terme de machine learning a été utilisé pour la première fois par l’informaticien américain Arthur Samuel en 1959.
Les algorithmes d’apprentissage automatique ont connu un fort regain d’intérêt
au début des années 2000 notamment grâce à la quantité de données disponibles sur internet.L’algorithme des k plus proches voisins est un algorithme d’apprentissage supervisé, il est nécessaire d’avoir des données labellisées.
À partir d’un ensemble E de données labellisées, il sera possible de classer (déterminer le label) d’une nouvelle donnée (donnée n’appartenant pas à E).
Ok, vous savez ce qu’est la reconnaissance faciale sur un téléphone ? Un « Captcha » ? Ou vous avez entendu parler d’une voiture qui détecterait toute seule les passages pour piétons ?
Bienvenue dans le monde du « machine learning » ou « apprentissage automatique ».
En gros, on va donner une belle quantité de données à une machine, en disant « ça c’est tel label » ou « ceci tel autre label »pour qu’elle décide si une nouvelle donnée est d’un certain « label » ou pas.
Comme dans le TP pour aujourd’hui. Et après, on découvre un nouvel algorithme … au programme … qu’on programme !
Le TP que je propose est une version simplifiée d’un TP proposé par de nombreuses sources, officielles ou pas.
C’est une histoire de classification de fleurs, des iris, avec des labels. Ne vous étonnez pas d’en voir partout.
On a déjà travaillé avec des fichiers csv. Celui du jour est là.
On va utiliser le même code que pour le « mignon » pour représenter graphiquement nos données.
En gros, pour bien poser la problématique : le nouvel élément représenté en noir ci-dessous, avec le label « nouveau » mérite-t-il
Sans hésitation, le point noir étant dans un nuage de points rouges, nous tranchons : le label « virginica ».
Et là ?
Oh, et bien, le point noir étant « très proche » du nuage de points verts, nous tranchons : le label « setosa ».
Pour nous, c’est instantané et très visuel avec une telle représentation graphique, mais comment un ordinateur peut-il être programmé pour ça ?
Je vous mets à nouveau à disposition un fichier csv, téléchargeable ici (bouton droit, enregistrer sous, iris_3col.csv). A l’aide de ce fichier, réaliser les graphiques ci-dessus :
Il faut placer le nouveau avec :
# nouveau # x_new, y_new = 6, 2 # cas 1 simplissime # x_new, y_new = 2, 0.5 # cas 2 facile x_new, y_new = 2.5, 0.75 # cas 3 problématique plt.scatter([x_new], [y_new], color = 'black', label = 'nouveau')
nouveau » ?Ok, il faut un critère de décision :
« k – NN » car en anglais, il s’appelle « k–nearest neighbors algorithm ».
On voit bien dans le décompte des voisins que le choix du nombre k est important ! Ça fait partie des « leviers » de tous les spécialistes du « deep learning ».
k. Pour :k == 1 on dirait que le nouveau devrait avoir le label versicolor car on a 1 voisin bleu et 0 voisin vert,k == 2 on ne saurait dire quel label devrait avoir le nouveau car on a 1 voisin bleu et 1 voisin vert,k == 3 on dirait que le nouveau devrait avoir le label setosa car on a 1 voisin bleu et 0 voisin vert,Voici le principe de l’algorithme des k plus proches voisins :
distance(x1, y1, x2, y2) qui calcule et renvoie la distance entre deux points de coordonnées (x1, y1) et (x2, y2) dans un repère orthonormé (formule de seconde).from math import sqrt
def distance(x1, y1, x2, y2):
sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
nouveau et chaque donnée de notre fichier csv à l’aide de la fonction programméek données du jeu de données les plus proches de nouveau.k premier éléments de cette liste.nouveau la classe qui est la plus fréquente parmi les k données les plus proches.Ces trois appels de ma fonction k_plus_proches_voisins avec notre couple x_new, y_new = 2.5, 0.75
k_plus_proches_voisins(x_new, y_new, 3) k_plus_proches_voisins(x_new, y_new, 5) k_plus_proches_voisins(x_new, y_new, 42)
donnent :
Algorithme des 3 plus proches voisins. Les 3 plus proches voisins sont de label versicolor à la distance 0.6103277807866851 setosa à la distance 0.6946221994724903 setosa à la distance 0.8139410298049854 Le label le plus représenté est setosa Il a atteint le maximum, 2 occurences, en premier Notre choix est donc le label setosa Algorithme des 5 plus proches voisins. Les 5 plus proches voisins sont de label versicolor à la distance 0.6103277807866851 setosa à la distance 0.6946221994724903 setosa à la distance 0.8139410298049854 versicolor à la distance 0.8381527307120104 versicolor à la distance 0.8381527307120104 Le label le plus représenté est versicolor Il a atteint le maximum, 3 occurences, en premier Notre choix est donc le label versicolor Algorithme des 42 plus proches voisins. Les 42 plus proches voisins sont de label versicolor à la distance 0.6103277807866851 setosa à la distance 0.6946221994724903 setosa à la distance 0.8139410298049854 versicolor à la distance 0.8381527307120104 versicolor à la distance 0.8381527307120104 setosa à la distance 0.8381527307120106 setosa à la distance 0.873212459828649 ... setosa à la distance 1.2298373876248845 setosa à la distance 1.2298373876248845 Le label le plus représenté est setosa Il a atteint le maximum, 36 occurences, en premier Notre choix est donc le label setosa >>>
