Valeur moyenne d’une fonction

Rappel : vous avez un DM pour le 21 mai au plus tard (exercice 40 page 276). Il est donc à me rendre cette semaine par le biais de votre choix (via les tg5 que j’ai vendredi matin, casier, en mains propres…)


Aujourd’hui on introduit et explique une formule qui a du sens dans de nombreux problèmes et permet de réinvestir le calcul intégral.

C’est la hauteur du rectangle qui a la même aire que l’intégrale sur [a~;~b].

Valeur moyenne d’une fonction

La moyenne \mu de de f continue sur l’intervalle [a~;~b] est

\boxed{\mu =\dfrac{1}{b-a} \displaystyle \int_a ^b f(x)~dx.}

Le tableau du jour

Exercices 30 et 31 page 160 pour le 28/5 (en fin de pdf ci-dessus)

Les portes booléennes, un peu de circuiterie

Reprise fonctions logiques

  • La fonction logique \left\lbrace0~;~1\right\rbrace ^2 \to \left\lbrace0~;~1\right\rbrace « si et seulement si »,
  • La fonction logique \left\lbrace0~;~1\right\rbrace ^2 \to \left\lbrace0~;~1\right\rbrace XOR ou « ou exclusif » OUX
  • Enfin le multiplexeur MUX \left\lbrace0~;~1\right\rbrace ^3 \to \left\lbrace0~;~1\right\rbrace

Du transistor à l’additionneur

Rien à voir …

Pour demain, préparer cet exercice type bac.

Calcul intégral – synthèse (début)

Cours : calcul intégral

On commence à commenter ce document distribué :

On donne un exemple « exercice I et J » pour la linéarité.

Le tableau en pdf

Finir cet exercice pour vendredi.


Devoir à la maison n°12 pour le 27 mai : exercices 94 et 96 page 332.


Devoir à la maison n°13 pour le 4 juin : exercice 105 page 334.

Ajustement exponentiel

On commence par corriger l’exercice donné lundi avec l’étude des variations de g définie par g(x)=x^2-2\ln(x)+4 sur ]0~;~+\infty[ pour en déduire son signe.

Retour vers notre ajustement non linéaire

On reprend l’exercice l’exercice 41 page 276 pour obtenir notre ajustement exponentiel.

Une petite digression : comment obtenir des puissances de 2 avec exposants pas forcément entiers ?

Le tableau du jour

Rappel : vous avez un DM pour le 21 mai au plus tard (exercice 40 page 276).

Alors, ce grand oral ?

Ça va très bien se passer 😉

Des sujets !

  • « La technologie révolutionne le quotidien »
    -> trop vague, à ancrer sur les programmes de NSI de première ou de terminale.
  • « Représenter les couleurs à l’aide de la géométrie dans l’espace » (NSI / Maths)
  • « flottants et différentes précisions, conséquences. Ariane 5 ? »
  • « Cryptographie et nombres premiers »
  • « Sécuriser les communications »
  • « Avantages et inconvénients du TCP »
  • « Qu’est-ce qu’un ordinateur ? »
  • « En quoi l’algorithmique permet de trouver une solution à des problèmes à plusieurs contraintes ? » (Sac à dos)

A suivre…

Grand oral : définition plus précise du sujet « maths »

Image

  • Qu’est-ce que 2^{\pi} ?
  • Le logarithme : un outil mathématique pour la physique ou grâce à l’astronomie…
  • Comparaison des différentes manières d’approcher une intégrale
  • Fractales
  • Différents aspects de la factorielle (récursivité, dénombrement, développement limité exponentielle … et fonctions trigos, formule de Stirling)
  • les bases et leurs implications
  • Le nombre d’or : approximations et Fibonacci