Calcul intégral – synthèse (suite) – valeur moyenne – Intégration par parties

On corrige pour commencer les exercices donnés :

  • Équation différentielle avec second membre non constant et preuve (ex 18 page 295),

Cours : calcul intégral

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Valeur moyenne

La moyenne \mu de de f continue sur l’intervalle [a~;~b] est

\boxed{\mu =\dfrac{1}{b-a} \displaystyle \int_a ^b f(x)~dx.}

Exemple : vitesse moyenne en chute libre sans frottement.

Intégration par parties

Une formule très importante !

\boxed{\displaystyle \int_a ^b u'(x)v(x)~dx = \left[u(x)v(x)\right]_a ^b - \int_a ^b u(x)v'(x)~dx.}

Exemple

Le tableau en pdf

Exercices 64, 65, 66, 68, 69, 73, 74 et 75 pages 329-331 pour la prochaine fois.


Devoir à la maison n°12 (rappel) pour le 3 juin : exercices 94 et 96 page 332.


Devoir à la maison n°13 (rappel) pour le 10 juin : exercice 105 page 334.

2 réflexions au sujet de « Calcul intégral – synthèse (suite) – valeur moyenne – Intégration par parties »

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