Équations différentielles à second membre non constant

On commence par

Le point bleu représente les « conditions initiales ».
Parmi les solutions une seule a une courbe passant par ce point.

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Cours : Équations différentielles à second membre non constant

Pour résoudre les équations du type

\boxed{(E) :  y'=ay + f(x) \Leftrightarrow y'-ay = f(x)}

f est une fonction et a un réel, dans l’ordre :

  1. Il nous faut une solution particulière \varphi de (E),
    • soit donnée dans l’énoncé, à vérifier ou pas,
    • soit à déterminer avec l’aide de l’énoncé.
  2. Les solutions de (E) sont alors :

\boxed{(E) \Leftrightarrow y = C\text{e}^{ax} +\varphi(x)},

C est une constante qu’on pourra déterminer avec les conditions initiales.

Le tableau du jour

Exercices 48 à 50 page 299 (dernière page ci-dessus) pour lundi 10 mai lundi 17 mai.

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