Correction de la quadrature de la parabole pour aujourd’hui :
Cours : primitives
- Existence
- pour une fonction continue positive sur un intervalle, déjà prouvée ici avant les congés.
- pour une fonction continue négative sur un intervalle.
- Une primitive parmi une infinité : « champ de courbes ».
- Deux primitives d’une même fonction diffèrent d’une constante.
- Il existe une unique primitive vérifiant
.
pour
continue sur
contenant
est LA primitive de
sur
s’annulant en
.
- Application au calcul d’intégrales.
pour
continue sur
et toute primitive
de
sur
.
- Déterminer des primitives, résoudre l’équation différentielle
- Niveau 0 : vérifier que
est une primitive de
sur un intervalle
.
- Niveau 1 : utiliser le tableau de primitives.
- Niveau 2 : avec des conditions initiales : déterminer la constante.
- Niveau 3 : protocole « avec des
».
- Niveau 0 : vérifier que