Preuves et savoir-faire – ln (4) | « Des maths & de l'info chez Marcel & Louis »

Flash :

On considère $f$ définie par $f(x)=\text{e}^{2x^2-1}$ dérivable sur $\mathbb{R}$
a) Déterminer $f'(x)$ sur $\mathbb{R}$
b) En déduire $\displaystyle \lim_{x \to 1} \dfrac{\text{e}^{2x^2-1}-\text{e}}{x-1}$ .

Petit test programmé

On finit le bilan après le cours distanciel en se basant sur cette feuille de synthèse distribuée :

tg-synthese-fonctions-exponentielle-et-logarithme Télécharger

Quelques preuves

formules pour et :
- $\ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)$
- $\ln\left(\dfrac{1}{b}\right)=-\ln(b)$
- $\ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=\ln(a)-\ln(b)$
limites :
- $\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \ln(x)=+\infty$ par définition,
- $\displaystyle \lim_{\underset{x >0}{x \to 0}} \ln(x)=-\infty$ par composition.

Savoir-faire (sera continué demain)

transformations d’écritures
résolution d'(in)équation avec domaines de définition
résolution d’inéquations avec des exposants
études de fonctions

2021-02-11-t-spe-ln4-preuves-et-savoir-faire Télécharger

3 réflexions au sujet de « Preuves et savoir-faire – ln (4) »

Bonjour monsieur
estce que cest possible que vous dites deja ce quon aura a faire pendant les vacances ? Y aura un DM ?
merci

Répondre ↓

Le 14 février 2021 à 10 h 24 min, M. Marchant a dit :

Bonjour,
Désolé non, cela dépend encore car avec mon absence de vendredi et la composition abibac de lundi, tout est un peu chamboulé.
Bon dimanche !

Répondre ↓
- Le 18 février 2021 à 8 h 00 min, M. Marchant a dit :
  
  Bonjour,
  C’est maintenant chose faite depuis mardi !
  Bonnes vacances et bon courage !
  
  Répondre ↓

Répondre à M. Marchant Annuler la réponse.

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