Flash avec deux questions du « sujet zéro »

Correction de l’exercice pour aujourd’hui

On considère la fonction définie sur l’intervalle par :

On admet que la fonction est dérivable sur l’intervalle et on note sa dérivée.
1. (a) Calculer pour tout réel de l’intervalle .
(b) En déduire que la fonction est strictement décroissante sur l’intervalle
2. (a) Dresser le tableau de variations de a fonction sur l’intervalle , en précisant les valeurs et arrondies à l’unité.
(b) Montrer que l’équation admet une unique solution sur l’intervalle .
Donner une valeur approchée de à 0,1 près.
(c) Déduire des questions précédentes le tableau de signes de sur l’intervalle .

Petit test