Vendredi 19 juin – le théorème du seuil | « Des maths & de l'info chez Marcel & Louis »

Bonjour.

Voilà d’abord la correction des quelques exercices sur l’inversion de la loi normale.

Cette inversion a pour but de préparer une autre inversion : au lieu de s’intéresser à la recherche de la borne $a$ telle que $P(X\leqslant a)=p$ , où $p$ est une probabilité connue à l’avance, on est bien plus souvent plongés dans des situations où on cherche plutôt la borne $u$ telle que $P(-u\leqslant X \leqslant u) = p$ où $p$ est donc une probabilité connue à l’avance.

Souvent, cette probabilité $p$ que la variable aléatoire $X$ soit effectivement dans un intervalle centré sur 0 de type $\left[ -u;u \right]$ , se note $p=1-\alpha$ . On parle alors de seuil $\alpha$ : il représente la probabilité que la variable $X$ ne soit PAS entre $-u$ et $u$ . On parle aussi souvent de « marge d’erreur ».