Mardi 12 mai – enfin le théorème de Fermat (enfin des maths, quoi !)

Tout vient à point qui sait attendre, non ?

 

Après quelques amuses-bouche faciles (mais si, les congruences c’est facile, voyons) et autres détours pénibles par des calculs matriciels épouvantables dans le seul but de savoir combien de fois par jour il faut nourrir Doudou le hamster, nous allons enfin faire des maths.

 

Il était temps hein ? Au terme de quatre années de collège, deux années de lycée dont une première S et huit mois en terminale S, in extremis, ça y est, vous allez faire des maths, toucher au summum de la puissance des nombres, entrer dans les applications les plus sophistiquées (la cryptographie revient, qu’on se le dise…), admirer la beauté de l’évocation universelle de quelques caractères seulement, dont l’agencement abstrait, presque magique, engendre des conséquences aussi vastes que cette expression n’est condensée, ramassée, évidente, comme une symphonie de Mozart rayonne de simplicité et que c’en est bien là, la preuve de son génie :

 

Si p est premier et non multiple de n, alors :

n^{p-1} \equiv  1  mod p

 

Ah, la poésie des mathématiques sévères…

 

Ca va, j’ai bien planté le décor ?

 

Alors allons-y : théorème de Fermat (fin du chapitre sur les nombres premiers).

 

Et pour fêter ça, pour vendredi, exercices 8 page 77 et 48 et 49 page 84 et 59 page 85.

 

Have fun.

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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