G2 – Exercices résolus

Exercices résolus à travailler en plus de votre DM 12 et son corrigé pendant les congés :

Ils pourraient être la base d’une évaluation au retour espéré et éventuel du confinement. Courage !

On suppose ce cours et ses exemples travaillés.

cm 2020-04-07 TS1 G2 ex_resolus_a_travailler_1

cm 2020-04-07 TS1 G2 ex_resolus_a_travailler_2cm 2020-04-07 TS1 G2 ex_resolus_a_travailler_3

Bonnes vacances !

Une réflexion au sujet de « G2 – Exercices résolus »

  1. Bonjour,

    On me demande de préciser le sujet « relation d’ordre et \mathbb{C} ».

    Alors, il est facile de définir une relation d’ordre dans \mathbb{C}.

    Quatre exemples de définitions différentes :

    \circ ~~z_1 < z_2 \Leftrightarrow \mathcal{R}e(z_1) < \mathcal{R}e(z_2) \text{ et } \mathcal{I}m(z_1) < \mathcal{I}m(z_2)
    \circ ~~z_1 < z_2 \Leftrightarrow \mathcal{R}e(z_1) < \mathcal{R}e(z_2)
    \circ ~~z_1 < z_2 \Leftrightarrow \mathcal{I}m(z_1) < \mathcal{I}m(z_2)
    \circ ~~z_1 < z_2 \Leftrightarrow \left|z_1\right| < \left|z_2\right|

    Mais aucune de ces relations n'est compatible avec certaines propriétés fondamentales de l'ensemble \mathbb{C} qui est un corps mais pas un corps ordonné.

    En particulier, impossible de comparer 1 et \text{i} et que ceci reste compatible avec 1 \times \text{i} = \text{i} et \text{i} \times \text{i} = -1

    Donc résoudre des inéquations dans \mathbb{C} n’a pas de … sens 😉

    J’espère que ça répond à la question… bien le bonjour à tous !

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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