Jeudi 30 avril – changement de méthode

Bonjour.

 

On commence par les corrections des deux exercices d’application du théorème de l’aire sous la courbe.

 

La finalité de ce théorème est en fait de changer le point de vue du calcul de l’intégrale : jusqu’à présent, pour calculer une intégrale, il fallait calculer une aire après avoir identifié la forme et la formule géométrique à appliquer.

Cela n’est possible que dans les cas de formes simples (nous n’avons quasiment intégré que des fonctions affines, jusqu’à présent, puisque ce sont elles qui fournissent rectangles, triangles et trapèzes).

Désormais, comme on va le voir dans le cours, on inverse : c’est dans le but de calculer une aire non évidente, qu’on va calculer une intégrale, à l’aide d’une primitive.

 

Il faut donc s’entrainer au calcul intégral avec cette nouvelle méthode, détaillée dans plusieurs exemples, donc c’est à vous : exercices 37, 39 et 41 (sauf L) page 221.

 

On corrige demain.

 

Bonne journée à tous.

Javascript : une appli de calcul de moyenne

cm 2020-04-30 ISN javascript calculateur de moyenne

Whaouh ! Le résultat de notre séance de deux heures avec Léa puis Zoé au partage d’écran était top. On peut :

  • le tester en cliquant ici.
  • Afficher le code html avec un « Ctrl – U »,
  • voir le code javascript en suivant le lien à la fin de la balise body du code source.

Reste à faire :

  • affecter la spécialité, et les changements dans le menu déroulant,
  • sauvegarder les données d’un utilisateur dans le localStorage…

Mercredi 29 avril – le (fameux) théorème de l’aire sous la courbe

Bonjour.

 

Nous voilà au point d’orgue de l’année avec le plus beau théorème que vous n’ayez jamais vu : le théorème de l’aire sous la courbe.

 

Qu’est ce que c’est qu’une primitive par rapport à une intégrale ? La même chose !

Pourquoi ?

Parce que l’aire située sous la courbe d’une fonction est une primitive de la fonction elle-même !! Vous vous rendez-compte comme c’est beau ? Encore plus impressionnant qu’un gros plan de coronavirus pour un infectiologue…

 

Bref, on commencer par corriger l’exercice sur le lien entre primitive et intégrale, qui débouche sur ce théorème qu’on traite dans la suite du cours.

 

Pour demain : exercices d’application directe (en s’inspirant des exemples traités dans le cours) : 79 page 224  et 65 page 223.

 

Une page web interactive

On repart grosso-modo de la base du dernier cours sur le sujet, intitulé « Structure html5 et premier script » du 8 avril dernier.

Pour simplifier, j’ai redonné ce fichier à décompresser pour retrouver la structure de départ :

structure_de_base

Ce qu’on a fait

(avec Max & Cyril au partage d’écran, merci 😉 )

Dans le sous-dossier pages, on a modifié page1.html ainsi :

cm 2020-04-29 NSI intéraction page web 0

et dans le sous dossier js, on a modifié monscript.js ainsi :

console.log("Je fais de la prog web");

let nom = prompt("Ton nom ?", "John");

var titre_a_changer  =  document.querySelector("h1");
titre_a_changer.innerText = "La page spéciale pour " + nom;

let italique_a_changer = document.getElementsByClassName('special');
italique_a_changer[0].innerText = "On te change aussi l'italique, " + nom ;
italique_a_changer[1].innerText += " pour " + nom ; 

function ajouterContenu() {
    let contenu = prompt("Tape ici le contenu");
    let articleElt = document.createElement("article");
    let titreElt = document.createElement("h2");
    titreElt.innerText = "Titre du nouveau contenu";
    articleElt.appendChild(titreElt);
    let sectionElt = document.querySelector("section");
    sectionElt.appendChild(articleElt);
    //créer un paragraphe
    //y mettre le contenu
    //et ajouter le paragraphe dans l'article

}

Ce qui a donné …

cm 2020-04-29 NSI intéraction page web 1

cm 2020-04-29 NSI intéraction page web 2

cm 2020-04-29 NSI intéraction page web 3

cm 2020-04-29 NSI intéraction page web 4

Reste à faire pour mercredi prochain :

  • pour que mon contenu « Du contenu 😉 » que j’ai tapé dans la fenêtre de saisie (« prompt ») s’affiche, dans la fonction ajouterContenu() :
    • créer un paragraphe,
    • y mettre le contenu,
    • et ajouter le paragraphe dans l’article.
  • pour les plus motivé.e.s, rechercher comment rajouter une classe css à ce paragraphe pour lui donner comme attribut « class = "special" ».

 

A9 – croissances comparées

On a certes déjà démontré (ici, au début de ce tableau du 14 janvier qui s’appuie sur des exercices faits avec M. Gasser en … novembre !) que

\boxed{\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \dfrac{\text{e}^x}{x} = +\infty},

on n’a pas vraiment fait ce chapitre « A9 – croissances comparées ».

Je propose aujourd’hui une synthèse et quelques exemples.

cm 2020-04-29 A9 02

cm 2020-04-29 A9 03cm 2020-04-29 A9 04

cm 2020-04-29 A9 05

Un autre exemple en -\infty et +\infty :cm 2020-04-29 A9 06

G2 et géométrie – deux exercices

Questions ?

En particulier sur les exercices résolus G2 ou le DM 12 de travail ?

Rappel de ce qu’on a vu :

On a un autre œil et une autre interprétation de fractions \dfrac{z_B-z_A}{z_D-z_C} avec A, B, C et D quatre points du plan complexe muni d’un repère orthonormé, A \neq B et C \neq D :

  • l’argument donne un angle \boxed{\arg\left(\dfrac{z_B-z_A}{z_D-z_C}\right)=\left(\overrightarrow{CD}~,~\overrightarrow{AB}\right) (2\pi).}
  • Le module donne un quotient de distances \boxed{\left|\dfrac{z_B-z_A}{z_D-z_C}\right|=\dfrac{AB}{CD}.}

Deux exercices pour demain pour travailler cette semaine :

cm 2020-04-30 TS1 G2 deux exercices complexes et géométrie niveau bacLe corrigé du 30 avril, 16h42 :

Remarques :

  • Travaillez bien le premier exercice, accessible à tous et qui explique bien l’esprit de G2.
  • Le deuxième est plus abstrait, mais montre la puissance de cette théorie.

Mardi 28 avril – Qu’est-ce vraiment qu’un nombre premier ?

Bonjour !

 

Nous revoilà pour le dernier chapitre de l’année : les nombres premiers.

 

Le cours n’est pas très compliqué; en cas de questions, vous savez quoi faire.

 

On démarre donc avec cette feuille d’exercices sur laquelle je vous laisse préparer les quatre premiers pour vendredi après quoi on continue.

 

Bonne reprise !

Lundi 27 avril – lien entre intégrale et primitive

Bonjour.

 

Après ces vacances dans les îles dont les eaux turquoises ont réfléchi le soleil des journées entières, ou dans le vent tropical de l’Asie dont la tiédeur assèche avec bonheur la moiteur des moussons, ou la chaleur accueillante de l’Afrique du Nord bercée de lumière crue …

 

Ah non, on reprend.

 

Après ces vacances passées dans la joie d’un confinement entre quatre murs, il est temps de reprendre l’essentiel : les maths !

 

Voilà donc pour commencer la correction des derniers exercices sur les primitives.

Et puis il est temps de faire enfin le lien entre ces deux premiers paragraphes, les intégrales d’une part (des calculs d’aire) et les primitives d’autre part (une fonction qui précède la dérivée).

Ce lien va apparaître dans cet exercice que je vous laisse préparer pour mercredi.

 

Bonne rentrée.

 

Projets et planning de rdv lundi 4 mai

Groupe Prénom Classe Sujet Rendez-vous Lundi 4 mai
1 Alice 1G6 Mini-jeux Pokemon 10h40
Alanis 1G2
2 Louis 1G4 Échecs 11h00
3 Bastien 1G2 Casse-briques Pong 10h20
Nicolas 1G4
4 Nicolas 1G5 Lettres qui tombent et vitesse clavier 12h00
Simon 1G4
Victor 1G2
5 Axel 1G2 Plateforme 2D
Truc qui
Tombent
dispensé 😉
6 Maxime 1G3 Steve Buscemi 11h20
Cyril 1G4
7 Valentin 1G2 Tetris 10h00
8 Nathan 1G5 Stickman vs Zombies 11h40
Matteo 1G6
Grégoire 1G5

Horaires pour cette période :

  • mercredi 14h00 – 15h15