Lois normales P3 (2)

Entraînement à la course aux nombres.


Lois normales : suite du cours

  • Questions sur les pages 404 (2.B) et 406 ?
  • Correction des exercices 27 à 30 page 418.

Le tableau :

On commence les exercices…

Pour mercredi :

  • Exercice 31 page 418 dont la dernière question est « inversée ».
  • Exercices 32 et 33 page 419.

 

7 réflexions au sujet de « Lois normales P3 (2) »

  1. Rebonjour,
    J’essaye de retravailler tous les exercices mais dans l’exercice 28 page 419 (b et d) je ne comprends pas comment peut on savoir où se trouve le a (s’il est à gauche ou à droite de 7,2 et où il est placé par rapport à la valeur dans la probabilité).

    • Bonjour,
      Alors à gauche de \mu = 7,2, il y a 50% donc 0,5.
      Or avant 6, il y a p(X \leqslant 6) \simeq 0,16.
      On cherche a tel que p(6 \leqslant X \leqslant a) = 0,24.
      Donc p(X \leqslant a) = p(X \leqslant 6) + p(6 \leqslant X \leqslant a)
      il vient p(X \leqslant a)\simeq 0,16 + 0,24
      et enfin p(X \leqslant a)\simeq 0,4.
      Cette probabilité est plus petite que 0,5, donc on est à gauche de \mu = 7,2.
      Pour déterminer a, on utilise la calculatrice avec une formule inverse.
      Bon courage !

  2. Bonsoir,
    Pour l’exercice 32 page 419, faut il convertir les 3h en minutes ou les calcules de probabilité peuvent se faire sans conversion?

  3. Bonjour monsieur, pour la question 2 de l’exo 33 page 419, je sais que pour calculer la moyenne il faut centrer réduire mais même en ayant fais ça je tombe sur des résultats incohérent. Merci et bonne journée

    • Alors,
      On sait que p(Y \geqslant 8) = 0,97725
      ou p(Y \leqslant 8) = 1 - 0,97725
      soit p(Y \leqslant 8) = 0,02275
      On centre :
      p(Y - \mu \leqslant 8 - \mu) = 0,02275
      On réduit :
      p(\dfrac{Y - \mu}{7} \leqslant \dfrac{8 - \mu}{7}) = 0,02275
      Or Y \sim \mathscr{N}(\mu~;~7) donc Z =\dfrac{Y - \mu}{7} \sim \mathscr{N}(0~;~1).
      Donc on peut chercher a tel que P(Z \leqslant a) = 0,02275 avec Z \sim \mathscr{N}(0~;~1) avec la calculatrice.
      Ce nombre a va nous permettre de conclure :
      \dfrac{8 - \mu}{7} = a … et tu trouves \mu.
      Bon courage !

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