4 réflexions au sujet de « DM n°10 pour le mercredi 18 mars »

  1. Bonjour monsieur,
    Je ne vois pas comment trouver la limite a la première question car je tombe que sur des FI.
    J’ai essayé de mettre la même variable pour avoir la formule avec l’ « overschtrumfuhrer » mais je n’y arrive pas
    Est ce que vous pouvez m’aider
    Merci d’avance

    • Bonjour,

      L’idée, à ce stade de notre progression, serait de fait apparaître dans l’expression de f(t) l’expression \dfrac{\text{e}^{\frac{t}{2}}}{\frac{t}{2}}.

      En effet, \displaystyle \lim_{t \to +\infty} \dfrac{t}{2} = +\infty et \displaystyle \lim_{X \to +\infty} \dfrac{\text{e}^X}{X} = +\infty (dans le sujet de bac blanc par exemple, et figurera dans notre cours à venir A9).

      Donc \boxed{\displaystyle \lim_{t \to +\infty}  \dfrac{\text{e}^{\frac{t}{2}}}{\frac{t}{2}} = +\infty} par composition et on en déduit \displaystyle \lim_{t \to +\infty} f(t) par quotient.

      Bon courage !

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