Un autre exercice d’analyse … puis introduction à la loi normale

Correction de l’exercice qui restait sur la feuille « A7 » :

On en profite pour faire une digression sur une approximation puis un calcul d’intégrale à l’aide de la calculatrice. Voir ci-dessus en dernière page.

Ce qui nous permet de continuer le voyage initiatique que nous avons entamé cette semaine vers les variables aléatoires continues et leurs fonctions « densité ».

Après les lois uniforme \mathscr{U} et exponentielle \mathscr{E}, chapitre P2 à venir, on s’intéresse à la loi normale \mathscr{N} centrée réduite, chapitre P3 à venir, dont la fonction densité x \mapsto \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}} ~~\text{e}^{-\frac{x^2}{2}} définie sur \mathbb{R} est tracée ci-dessous :

cm 2020-02-06 TS1 P3 loi normale centrée réduite

Le logiciel nous confirme que l’intégrale \displaystyle \int_{ \mathbb{R}} \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}~~ \text{e}^{-\frac{x^2}{2}}~\text{d}x = 1.

A suivre ! Bon bac blanc, bonnes vacances !

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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