10 réflexions au sujet de « DM n°9 pour la rentrée »

  1. Booonnnjjjoouuuuuurrrrr !!!
    Bonne année mathématique !!

    Concernant le DM n°9, à la question 3.a) de l’exercice 2, on trouve pour f'(x) au numérateur [exp(-2x) + 1] au lieu de [exp(2x) + 1], après avoir mis f(x) au même dénominateur et avoir dérivé avec u/v…
    XCAS a confirmé nos résultats 🙂

    Auriez-vous des pistes ?

    Bonne soirée !

  2. Alors, moi pas 😀
    Déjà bonjour et

    BoooOOOoooonnne Annnnéééeeee !

    Sinon,
    Je pars de la forme encadrée et obtiens bien ce qui est proposé.
    Xcas est d’accord, testez avec :

    f(x):=x+1-2*exp(x)/(exp(x)+1) 
    simplifier(deriver(f(x))) 

    Je dirais pour commencer que f'(x)=1-\dfrac{u'v-uv'}{v^2}.
    J’attends vos réactions !
    Bon courage !

  3. Après vérification sur Geogebra, et en dérivant la forme de f(x) à la question 2.a), les dérivées obtenues sont bien identiques.

    Merci pour l’aide !

  4. Bonsoir Monsieur,

    J’aurais besoin d’éclaircissement concernant la partie facultative du DM à propos de l’expression de \[ g(x) = \frac{1}{x^2} \]

    J’ai calculé l’équation de la tangente \[ \tau_N : y = g’\left(\frac{1}{a^2}\right)\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+g\left(\frac{1}{a^2}\right) = 4a^3\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+a^4 \].

    Or le coefficient directeur de la tangente est strictement négatif sur \[ ]0~;~\infty[ \]
    J’ai bien vérifié sur Geogebra mais n’arrive pas à trouver la même chose que lui.

    La première partie de l’exercice facultatif s’est très bien passée mais je bloque sur cette tangente…

    Merci pour toute aide éventuelle !
    Bonne soirée !

    • \documentclass{article}
      \usepackage[utf8]{inputenc}

      \usepackage{amssymb}
      \usepackage{amsmath}

      \begin{document}

      \[ g(x) = \frac{1}{x^2} \]

      \[ \tau_N : y = g’\left(\frac{1}{a^2}\right)\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+g\left(\frac{1}{a^2}\right) = 4a^3\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+a^4 \]

      \[ ]0~;~\infty[ \]

      \end{document}

  5.  \[ \tau_N : y = g’\left(\frac{1}{a^2}\right)\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+g\left(\frac{1}{a^2}\right) = 4a^3\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+a^4 \] 
  6. Au temps pour moi pour ces (légers) désagréments.

    De plus, après 1h d’acharnement, j’ai enfin compris mon erreur, et cela après vous avoir demandé de l’aide… 🤦‍♂️😅

    La dérivée f'(1/a²) n’est pas en réalité la dérivée de l’image de f(1/a²), soit 4a^3. Il faut d’abord dériver f(x) puis remplacer par (1/a²), d’où mon erreur de coefficient directeur.

    Désolé pour la gêne occasionée.
    Très bonne soirée !

    PS : j’attends quand même une petite réponse concernant le code LATEX 😋

    • Bonjour !
      Alors OUI tu as compris ton erreur !
      Pour le code latex, il faut (sur ce site wordpress) l’imbriquer entre deux balises la première est

      $latex 

      avec un espace à la fin avant le code et ensuite fermer avec un dollar

      $

      et non pas des

      \[ ... \].

      Ainsi corrigé, le code de ton premier post devient :

      Bonsoir Monsieur,

      J’aurais besoin d’éclaircissement concernant la partie facultative du DM à propos de l’expression de g(x) = \frac{1}{x^2}

      J’ai calculé l’équation de la tangente \tau_N : y = g'\left(\frac{1}{a^2}\right)\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+g\left(\frac{1}{a^2}\right) = 4a^3\left(a-\frac{1}{a^2}\right)+a^4

      Or le coefficient directeur de la tangente est strictement négatif sur ]0~;~\infty[
      J’ai bien vérifié sur Geogebra mais n’arrive pas à trouver la même chose que lui.

      La première partie de l’exercice facultatif s’est très bien passée mais je bloque sur cette tangente…

      Merci pour toute aide éventuelle !
      Bonne soirée !

      N.B. : je te suggère d’utiliser \dfrac plutôt que \frac pour les fractions !

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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