G3 – droites et plans de l’espace (1)

Rappels en mode brainstorming :

  • positions relatives de deux droites,
  • d’une droite et d’un plan,
  • de deux plans.

cm 2019-12-12 TS1 G3 cube et droites pour position relative

On a par exemple montré …

  • que (AB) et (IJ) sont sécantes car :
    • I et J appartiennent à (ABC) , donc (IJ) \subset (ABC).
    • (AB) \subset (ABC).
    • (AB) et (IJ) sont donc coplanaires mais non parallèles,
    • (AB) et (IJ) sont donc sécantes.
  • que (AB) et (EC) sont non coplanaires car :
    • A, B et C non alignés dans (ABC),
    • E \notin (ABC).
    • Donc A, B, C et E non coplanaires,
    • donc (AB) et (EC) sont non coplanaires.
  • que EGCA est un rectangle et donc que :
    • ses diagonales (EC) et (AG) sont sécantes,
    • (EG) \sslash (ABC) car :
      • (EG) \sslash (AC) et
      • (AC) \subset (ABC).

Notez bien :

  • On ne fera pas de meilleur cours ici que celui des pages 304 et 306 du manuel.
  • On ne traitera pas les exercices corrigés des pages 305 et 307 du manuel pour que vous puissiez les utiliser pour travailler en autonomie.

Pour mercredi, se faire un résumé de cours à partir de la page 304.

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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