P0 – Loi binomiale

Test prévu – 26 minutes


A3 – Correction de l’exercice à préparer pour aujourd’hui :

En lien avec l’arbre de décision de la veille : cm 2019-11-06 TS1 A3 arbre de décision dérivabilité


P0 – Loi binomiale

Combinaisons

  • p \text{ parmi } n : \binom{n}{p}
  • \binom{n}{0} = \binom{n}{n} = 1
  • \binom{n}{p} = 0 si p > n
  • Symétrie \binom{n}{n-p} = \binom{n}{p}
  • Formule de Pascal \binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p} pour n \geqslant 1 et p \geqslant 1.
  • Triangle de Pascal.

Loi binomiale : une variable aléatoire X \sim \mathscr{B}(n~;~p)

  • introduction avec le QCM
  • loi et p(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} pour k entier naturel plus petit que n
  • espérance \text{E}(X)=np

Le tableau du jour, sera repris :

En pratique, modèle de rédaction.

Binôme de Newton 🙂

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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