TP – deux heures à programmer ;-)

Échauffement – papier, stylo :

Écrire une fonction collier() qui appelle notre fonction carre(longueur, couleur) et une fonction triangle(longueur, couleur) et qui dessine ceci :

TP -> à vos claviers !

A faire dans l’ordre. Les trois premiers exercices sont ceux de la dernière fois.

Mise à jour après le cours :

  • tout le monde galère dès l’exercice 4 😦
  • mais on reprend tranquillement mercredi 😀
  1. Écrire une fonction prix_ttc(prix_ht, quantite, taux_tva = 20) qui
    • attend en argument :
      • le prix « hors taxes » d’une unité (exemple 12 €)
      • la quantité (exemple 5 unités)
      • le taux de tva (exemple 20%, c’est la valeur par défaut),
    • renvoie le prix « toutes taxes comprises », par exemple ici 72 €
      5 \times 12 \times \left(1+\dfrac{20}{100}\right)=72
  2. Écrire une fonction saisie_commande() qui
    • demande à l’utilisateur
      • le prix « hors taxes » d’une unité (exemple 12 €)
      • la quantité (exemple 5 unités)
      • le taux de tva (exemple 20%, c’est la valeur par défaut),
    •  appelle alors la fonction fonction prix_ttc pour afficher le prix « toutes taxes comprises »
  3. Écrire une fonction somme_des_entiers_jusqu_a(n) qui
    • attend en argument un entier positif n,
    • renvoie la somme des entiers de 1 jusqu’à n.
    • Par exemple:
      • somme_des_entiers_jusqu_a(3) renvoie 6 car 1 + 2 + 3 = 6
      • somme_des_entiers_jusqu_a(100) renvoie 5050.
      • somme_des_entiers_jusqu_a(1) renvoie 1.
      • somme_des_entiers_jusqu_a(0) renvoie 0.

  4. Écrire une fonction pgcd(a, b) qui
    • attend en argument deux entiers positifs a et b,
    • renvoie le Plus Grand Commun Diviseur de ces entiers
    • Par exemple:
      • pgcd(12, 18) renvoie 6.
      • pgcd(100, 75) renvoie 25.
      • pgcd(1, 42) renvoie 1.
      • pgcd(42, 84) renvoie 42.
  5. Écrire une fonction est_premier(n) qui
    • attend en argument un entier positif n,
    • renvoie un booléen :
      • True si n  est premier,
      • False sinon
  6. Écrire une fonction nombres_premiers_plus_petits_que(n) qui
    • attend en argument un entier positif n,
    • renvoie ou affiche la liste des nombres premiers plus petits que n.

cm 2019-09 borne I love NSI

Fini ? Whah… Amusez vous à reproduire les figures de ce TP de seconde ou celle ci-dessus 😉

AP de lundi, TP de mardi – liste du travail en cours et changement de date DM n°4

On peut refaire des exercices, tester des logiciels de maths pour refaire des choses vues en classe ou en le travail cours cette semaine :


  • Exercice 46 page 55 corrigé mardi
  • Exercices 22 page 383 et 30 page 384 corrigé mercredi

Liste du travail à faire dans la huitaine – pour le 2 octobrepour le 10 octobre :

  • Les exercices résolus 4 et 5 page 45
  • L’exercice 3 page 47
  • DM n°4 (P1) : exercices 56 et 60 page 389

Lire la suite

Samedi 28 septembre – module d’un nombre complexe

Correction de l’exercice 65 page 23 (A1).

Correction des exercices 36 page 246, 5 page 239 et 38 et 41 page 247 (G1).

 


 

Exercices 42 et 43 page 247.

 


 

Suite du chapitre G1

c. Module d’un nombre complexe

Le cours est ici.

 


 

Travail pour :

  • le jeudi 3 octobre : exercices 44 page 247 et 65 page 249 ;
  • le prochain demi-groupe : traiter l’exemple du cours ;
  • le samedi 5 octobre : DS2 (tout le chapitre A1, avec en particulier le sens de variation, majoration, minoration, et les suites arithmético-géométriques, et le chapitre G1 jusqu’aux modules, donc toute la partie concernant les calculs, équations, etc, et le début de la géométrie).

 


 

Exercices d’entrainement personnel pour le DS2 :

  • sur les suites : exercices 41 et 42 page 19, et exercice 50 page 20 ;
  • sur les calculs avec les complexes : exercices 26 à 30 page 246 ;
  • sur la géométrie avec les nombres complexes : exercices 39 et 40 page 247 et 66 page 249.

Corrections :

  • pour le suites c’est ici ;
  • pour les complexes c’est .

Jeudi 26 septembre – complexes et géométrie

Correction des exercices 3 page 237 et 35 page 246.

 


 

Suite du chapitre G1

3. Plan complexe

a. Représentation graphique des nombres complexes

 


 

Travail pour le vendredi 26 septembre : exercice 36 page 246 et déterminer, en fonction du nombre complexe z de point image M, le nombre complexe dont le point image N est le symétrique de M par rapport à l’axe des imaginaires.

 


 

A télécharger, pour les absents de ces dernières séances : le cours sur les nombres complexes.

Jeudi 26 septembre – Le trinôme du second degré

Correction des exercices 20, 21 et 22 page 23.

 


 

Chapitre A2 – Etude des fonctions numériques

1. Rappels sur le trinôme du second degré

 

Bilan sur ce document.

 


 

Exercice : faire l’étude complètes des trinômes suivants

  • g(x) = 2x^2+5x-12
  • h(x) = -3x^2+12x+36
  • k(x) = 4x^2-4x+1
  • l(x) = -3x^2+6x-8

 


 

Travail pour le vendredi 27 septembre :

  • terminer les études des trinômes ;
  • exercice 24 page 23.

 

Travail pour le jeudi 3 octobre : DM1


 

A télécharger : la correction du DS1.

Une première synthèse, et des exercices

Échauffement 1 – papier, stylo

  • Écrire une fonction delta admettant trois paramètres a, non nul, b, c et qui renvoie \Delta=b^2-4ac.
  • Écrire une fonction racines admettant aussi trois paramètres a, non nul, b, c et qui renvoie, suivant la valeur de delta(a, b, c) :
    • « pas de racines » s’il est strictement négatif,
    • le résultat de -\dfrac{b}{2a} s’il est nul,
    • les résultats de \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} sinon.
  •  On utilisera la fonction racine carrée :
    from math import sqrt
  • Corrigé en cliquant ci-dessous sur « lire la suite ».

Échauffement 2 – papier, stylo

Programmer en python une fonction table_de() qui :

  • accepte deux arguments, nombre et multiplicateur_max,
  • qui affiche la table du nombre en question :
    • nombre multiplié par 1,
    • puis par deux,
    • jusqu’à multiplicateur_max fois nombre.
  • on peut l’appeler ainsi
    table(6,3)
    6 x 1 = 6
    6 x 2 = 12
    6 x 3 = 18
    >>>

    ou ainsi, avec un seul paramètre :

    table(2)
    2 x 1 = 2
    2 x 2 = 4
    2 x 3 = 6
    2 x 4 = 8
    2 x 5 = 10
    2 x 6 = 12
    2 x 7 = 14
    2 x 8 = 16
    2 x 9 = 18
    2 x 10 = 20
    >>>

Un corrigé figure dans le cours ci-dessous.


Cours – première synthèse :


Exercices :

A faire dans l’ordre. Pendant cette séance, le prof répond aux questions sur le jeu de dés en turtle pour lequel un squelette figure ici.

  • Écrire une fonction prix_ttc(prix_ht, quantite, taux_tva = 20) qui
    • attend en argument :
      • le prix « hors taxes » d’une unité (exemple 12 €)
      • la quantité (exemple 5 unités)
      • le taux de tva (exemple 20%, c’est la valeur par défaut),
    • renvoie le prix « toutes taxes comprises », par exemple ici 72 €
      5 \times 12 \times \left(1+\dfrac{20}{100}\right)=72
  • Écrire une fonction saisie_commande() qui
    • demande à l’utilisateur
      • le prix « hors taxes » d’une unité (exemple 12 €)
      • la quantité (exemple 5 unités)
      • le taux de tva (exemple 20%, c’est la valeur par défaut),
    •  appelle alors la fonction fonction prix_ttc pour afficher le prix « toutes taxes comprises »
  • Écrire une fonction somme_des_entiers_jusqu_a(n) qui
    • attend en argument un entier positif n,
    • renvoie la somme des entiers de 1 jusqu’à n.
    • Par exemple:
      • somme_des_entiers_jusqu_a(3) renvoie 6 car 1 + 2 + 3 = 6
      • somme_des_entiers_jusqu_a(100) renvoie 5050.
      • somme_des_entiers_jusqu_a(1) renvoie 1.
      • somme_des_entiers_jusqu_a(0) renvoie 0.
  • Écrire une fonction pgcd(a, b) qui
    • attend en argument deux entiers positifs a et b,
    • renvoie le Plus Grand Commun Diviseur de ces entiers
    • Par exemple:
      • pgcd(12, 18) renvoie 6.
      • pgcd(100, 75) renvoie 25.
      • pgcd(1, 42) renvoie 1.
      • pgcd(42, 84) renvoie 42.
  • Écrire une fonction est_premier(n) qui
    • attend en argument un entier positif n,
    • renvoie un booléen :
      • True si n  est premier,
      • False sinon
  • Écrire une fonction nombres_premiers_plus_petits_que(n) qui
    • attend en argument un entier positif n,
    • renvoie ou affiche la liste des nombres premiers plus petits que n.

Lire la suite

A1 puis A3 en pratique, corrections P1

A1 mixé avec A3 – Prouvons par récurrence (dans le cours A3) :

Soit u dérivable sur I intervalle de \mathbb{R}.

On considère \mathcal{P}(n) : « x \mapsto \left(u(x)\right)^n est dérivable sur I et on a \boxed{\left(u^n\right)'=n u' u^{n-1}} ».

Prouvons par récurrence que \mathcal{P}(n) est vraie \forall n \in \mathbb{N}^{*}


A3 – Exercices 45 et 46 page 55 :

Le 46 sera corrigé mardi


P1 – Correction de l’exercice 28 page 383

A cette occasion, complément au cours P1 :

\boxed{A \text{ et } B \text{ independants } \iff A \text{ et } \overline{B} \text{ independants.}}

Les exercices 22 et 30 pages 383-384 seront corrigés mercredi.


Le tableau du jour :

Lire la suite