Produit scalaire (1)

Activité : calculer un indicateur avec « formule rose » : indicateur = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2} sur trois situations (triangles ABC avec a=BC, b=AC et c=AB) :

Puis calcul du produit scalaire correspondant « formule bleue » \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=\boxed{\vec{u} \cdot\vec{v}=xx'+yy'} qui donne les même résultats.

Preuve : indicateur = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2} = xx'+yy' = \vec{u} \cdot\vec{v}.

Interprétations – produit scalaire :

  • Un critère d’orthogonalité !
  • Négatif si… Positif si…
  • Le travail d’une force sur une autre !

Distribution d’une synthèse où l’on reconnaît les formules (2), (4) et (5) du jour, le reste suivra.

Pour lundi, exercices 28 page 251, 60 et 61 page 253.

Le tableau du jour :

Petit test de fin d’heure :

 

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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