Calculer des intégrales – primitives « avec des u »

Tout est dans le titre, on explique la méthode et le protocole à partir des exercices 4 à … pages 207-208.

TDs :

  • du 11/3 pour les EE, du 18/3 pour les SIN
  • du 25/3 pour les EE, du 1/4 pour les SIN

Du premier TD au deuxième, avoir fini au moins les exercices 4 à 6 page 207.

Lors du deuxième TD, on définit comme niveau minimal les exemples suivants :

  • I=\displaystyle \int_{1}^{2} \dfrac{2x+1}{x^2+x+5}\,\text{d}x = \int_{1}^{2} \dfrac{u'}{u} \,\text{d}x avec \left\lbrace\begin{array}{l}u=x^2+x+5>0\\u'=2x+1\end{array}\right.
    Il vient I=\left[\ln(u)\right]_1^2=\left[\ln\left(x^2+x+5\right)\right]_1^2
    et I=\ln\left(2^2+2+5\right)-\ln\left(1^2+1+5\right)=\ln 11 - \ln 7 soit \boxed{I=\ln\left(\dfrac{11}{7}\right).}
  • J=\displaystyle \int_{0}^{1} 3\text{e}^{3x+2}\,\text{d}x = \int_{0}^{1} u' \text{e}^u \,\text{d}x avec \left\lbrace\begin{array}{l}u=3x+2\\u'=3\end{array}\right.
    Il vient J=\left[\text{e}^u\right]_0^1=\left[\text{e}^{3x+2}\right]_0^1
    et J=\text{e}^5-\text{e}^2 soit \boxed{J=\text{e}^2\left(\text{e}^3-1\right).}

Tableaux :

2 réflexions au sujet de « Calculer des intégrales – primitives « avec des u » »

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l’aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l’aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l’aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l’aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur la façon dont les données de vos commentaires sont traitées.