TP noté : A la découverte d’exp et/ou de e

Séance sur ordinateur – TP noté – à deux ou seul, au choix.

Échauffement geogebra :

  1. Placer dix points de la courbe de ln dans une fenêtre geogebra. Appeler le professeur pour validation.
  2. Tracer la droite \Delta : y = x.
  3. Construire à l’aide du menu « transformations » les symétriques de ces dix points par rapport à \Delta. Appeler le professeur pour validation.
  4. Tracer la courbe d’équation y=exp(x). Appeler le professeur pour validation/conclusion.

TP 3 page 163

Appeler le professeur pour validation à chaque question.

cm 2019-02-26 TSTI2D tp3p163

Un exemple de correction ci-dessous, commentaires jeudi !

from math import exp

def factorielle(n):
    f=1
    for k in range(2,n+1):
        f=f*k
    return f

def tp3p163(n):
    somme=0
    for k in range(0,n+1):
        somme=somme+1/factorielle(k)
    return somme

print("Liste des 20 premiers termes :")
for i in range(1,21):
    print(i,tp3p163(i))

print()
print("Il semble que cette suite converge vers e=exp(1)")
print()

def plusPetitRang(k):
    rang=1
    while exp(1)-tp3p163(rang) >= 10**(-k):
        rang=rang+1
    return rang

#application pour 10**-8
rang=plusPetitRang(8)
print("Le plus petit rang tel que e-somme<10**-8 est",rang)

Qui donne

Liste des 20 premiers termes :
1 2.0
2 2.5
3 2.6666666666666665
4 2.708333333333333
5 2.7166666666666663
6 2.7180555555555554
7 2.7182539682539684
8 2.71827876984127
9 2.7182815255731922
10 2.7182818011463845
11 2.718281826198493
12 2.7182818282861687
13 2.7182818284467594
14 2.71828182845823
15 2.718281828458995
16 2.718281828459043
17 2.7182818284590455
18 2.7182818284590455
19 2.7182818284590455
20 2.7182818284590455

Il semble que cette suite converge vers e=exp(1)

Le plus petit rang tel que e-somme<10** -8 est 11

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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