Cours et preuves : la fonction exponentielle

On part des résultats du TP noté de mardi et on démontre et explique les résultats de cette page de cours que les élèves ont depuis le cours sur le logarithme :

En fin d’heure, on fait l’exercice 1 de cette nouvelle feuille d’exercices, merci Nathalie Daval :

 

«Pour chercher les variations de la fonction, on va étudier le signe de sa dérivée »

Planning des séances à venir

Brainstorming sur les tableaux bleus et verts :

cm 2019-02 - 1S - Dérivation et fonction usuelles - tableau bleu

cm 2019-02 - 1S - Dérivation et fonction usuelles - tableau vert

On prend une fonction du second degré au hasard.

  • Sens de variation ?
  • Équation d’une tangente ?

Le tableau du jour :

Questions sur le DM n°11 pour la semaine prochaine ? Autre chose ?

Étude des variations des fonctions ci-dessous sur les intervalles précisés.

  • f définie sur [-1~;~6] par f(x)=\dfrac23 x^3- \dfrac32 x^2 + x-1,
  • g définie sur [2,5~;~10] par g(x)=\dfrac{2x+1}{2-x},
  • h définie sur [0,6~;~8] par h(x)=\dfrac{x^2-4x+3}{2x-1},
  • k définie sur \mathbb{R} par k(x)=\dfrac23 x^2 -4x-3.

Attention -> pour la rédaction :

  • «Pour chercher les variations de f, on va étudier le signe de sa dérivée ».
  • Justifier un signe…

Le document de corrigé/conseils distribué à la fin des deux heures :

TP noté : A la découverte d’exp et/ou de e

Séance sur ordinateur – TP noté – à deux ou seul, au choix.

Échauffement geogebra :

  1. Placer dix points de la courbe de ln dans une fenêtre geogebra. Appeler le professeur pour validation.
  2. Tracer la droite \Delta : y = x.
  3. Construire à l’aide du menu « transformations » les symétriques de ces dix points par rapport à \Delta. Appeler le professeur pour validation.
  4. Tracer la courbe d’équation y=exp(x). Appeler le professeur pour validation/conclusion.

TP 3 page 163

Appeler le professeur pour validation à chaque question.

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Travailler pendant les congés ?

Apprendre les tableaux bleus et verts :

cm 2019-02 - 1S - Dérivation et fonction usuelles - tableau bleu

cm 2019-02 - 1S - Dérivation et fonction usuelles - tableau vert

Le plus important, car c’est investir ce cours : faire son DM n°11

Autour du petit test de jeudi 7 février :

Autour du test de synthèse  – suites et variations du 17 janvier dernier :

Autour du contrôle commun du 4 décembre 2018

Pour celles et ceux qui préparent les olympiades :