Nombre dérivé, position relative – DM n°10


  • Correction des exercices 43 à 47 de la série « nombre dérivé et tangente » page 83.
  • Exercice 54 page 84 : dérivabilité ?
  • Exercices 55 page 84, position relative d’une courbe et d’une tangente.
  • Devoir maison n°10 pour lundi prochain : exercices 56 et 57 pages 84-85.

Le tableau :

9 réflexions au sujet de « Nombre dérivé, position relative – DM n°10 »

  1. Bonsoir monsieur,
    J’aurais une question concernant le Dm10… a l’exercice 56 page 84 le petit 2. Apres avoir effectué les demarches pour étudier les positions relatives de la tangeante ainsi que de la courbe, obtient-on -5x^2-2x+3? Et factoriser cela donne t’il x(-5x-2)+3? Car pour effectuer le tableau de signe,… on fait quoi du +3?? Merci beaucoup d’avance pour votre aide. Bonne soirée à vous et bon week end

    • Bonjour,
      je ne suis pas très disponible ce week-end mais je réponds rapidement.
      Je ne sais pas si on obtient -5x^2-2x+3. Mais la « factorisation » que tu proposes n’en est pas vraiment une, car x(-5x-2)+3 n’est pas un produit.
      Il faudrait (si ton premier résultat est bon) calculer le discriminant et en déduire les racines éventuelles puis le signe en fonction du signe de « a »…
      Mais je doute du résultat obtenu !
      Bon courage !

  2. Bonjour Monsieur Marchant ! Comme si vous n’aviez pas assez de boulot je vous en rajoute ^^ : Dans l’exercice 56 du DM n10, on nous demande de soustraire « -(2x+1) » à g(x). Le g(x) en question est il l’equation donnée dans l’énoncé ou celle trouve en faisant \dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}
    Merci d’avance de votre réponse ! BON WEEK-END !!
    PS : je ne sais pas si l’insert Latex que j’ai fait fonctionne en commentaire, le cas échéant copiez collez le dans la barre de recherche , je m’en excuse si c’est le cas ! )

    • Bonjour, g(x) peut parfois être écrit de plusieurs manières différentes mais ne change pas en cours d’exercice. C’est une expression (et pas une équation) qui définit une fonction. En calculant l’expression de sa dérivée on trouve g'(a) ou g'(x) qui n’est pas une évolution de g mais une expression qui nous sert pour le coefficient directeur de la tangente à la courbe de g et bientôt pour les variations de g.
      Donc si on te demande de soustraire quelque chose à g(x), c’est bien à g(x) donc l’expression initiale pour étudier les positions relatives de la courbe et de sa tangente.
      BON COURAGE !

  3. Bonjour monsieur Marchant,
    Pouvais vous m’aider a determiner l’equatIon reduite de la tangeante pour le Dm numero 10 ? Quelle est la formule svp?
    Bonne journee a vous

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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