Sens de variation sans la dérivée et DM n°9

  • Corrections des exercices page 45. On traite le 4 de deux manières.
  • Correction de quelques exercices page 47.
  • Correction enfin du 93 page 61.

Tableau du jour :

Rappel du bilan sens de variation de fin décembre :

  • f strictement croissante sur un intervalle I \Leftrightarrow x_1 < x_2 \text{ dans }I \Rightarrow f(x_1)<f(x_2).
  • f strictement décroissante sur un intervalle I \Leftrightarrow x_1 < x_2 \text{ dans }I \Rightarrow f(x_1)> f(x_2).

Mais aussi :

  • Si u définie et positive sur I \Rightarrow f définie par f(x)=\sqrt{u(x)} sur I a les mêmes variations que u sur I.
  • Si u définie et ne s’annulant pas sur I \Rightarrow f définie par f(x)=\dfrac{1}{u(x)} sur I a des variations contraires à u sur I.

Pour lundi 21 jeudi 24 janvier, DM n°9 : exercices 87 et 88 page 60, qu’on commence.

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