Des suites dans les idées

Première heure technique – corrections multiples :

Applications du second degré :

  • Résoudre
    • 0,5x^2-x-4 = 0
    • 0,5x^4-x^2-4 = 0
    • 0,5x^2-x-4 \geqslant 0
  • Position relative des courbes de f et de g définies par f(x)=0,5x^2-2x+2 \text{ et } g(x)=6-x
  • On en profite pour faire un point :
    • « position relative » : qu’est-ce que ça signifie ?
    • « Leitmotiv » : « Pour comparer deux nombres, on étudie le signe de la différence » !

Équations réduites de droites :

  • Correction des exercices
    • Exercice 51 page 198.
    • Exercice 68 page 201, où l’on commence à parler de vecteur directeur.

Vecteurs :

  • Correction des exercices 64 page 201 et 96 page 204.
  • On a ébauché la correction du 64 page 201 avant de redonner des pistes pour reprendre ces exercices. Ils seront corrigés jeudi prochain. A reprendre !

Nouveau chapitre : suites numériques

  • Où l’on continue à parler de Fibonacci (Léonard de Pise) et de sa légendaire suite !
  • Écriture d’une relation de récurrence et explication de ce nom :
    • \boxed{u_{n+2}=u_{n+1}+u_n~~\forall n \in \mathbb{N}.}
  • En échauffement, on a résolu
    • « trouver un nombre don le carré égale ce nombre plus un »
    • mis en équation « x^2=x+1 »,
    • et on a trouvé deux solutions :
      • le « nombre d’or » \Phi=\dfrac{1+\sqrt5}{2},
      • son « conjugué » \Psi=\dfrac{1-\sqrt5}{2}.
  • Pour jeudi prochain, reprendre et prolonger ce tableau :\begin{array}{|c|c|c|}  \hline  \text{indice} & \text{terme de le suite} & \text{ratio}\\  \text{ou rang} & \text{de Fibonacci} & \text{terme/precedent}\\  \hline  n & u_n & \dfrac{u_{n}}{u_{n-1}}\\  \hline  0 & 1 & \varnothing\\  \hline  1 & 1 & 1\\\hline  2 & 2 & 2\\\hline  3 & 3 & 1,5\\\hline  4 & 5 & \dfrac53\\\hline  5 & 8 & 1,6 \\\hline  6 & \cdots & \cdots \\\hline  \cdots & \cdots & \cdots \\\hline  \end{array}

Le tableau du jour :

N'hésitez-pas à poser une question, ou faire avancer le schmilblick

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