Travailler ?

Pour les courageu.ses.x qui voudraient (sait-on jamais ?) travailler pendant les congés avec des exercices supplémentaires, voici une short-list :

Technique du second degré :

  •  62, 65 et 68 page 28, corrigés en fin de manuel,
  • 121 page 32, corrigé en fin de manuel,
  • 131 page 33, corrigé en fin de manuel.

Problèmes du second degré :

  • 95 page 30,
  • 141 page 34.

Vecteurs colinéaires :

  • 63 page 200,
  • 65 page 201,
  • 66 page 201, un grand classique !

Rappel – pour la rentrée :

Bonnes vacances !

Un labyrinthe avec des listes

Après une reprise et une mise en commun, principe de deux listes :

  • une « carte » de zéros et de uns, pour les positions de carrés,
  • une liste de carrés « obstacles »…

… pour un début de labyrinthe pour notre Mario

import pygame
from pygame.locals import *
pygame.init()

fenetre=pygame.display.set_mode((800,600))
pygame.display.set_caption("Amusons-nous avec Mario!")
pygame.key.set_repeat(50,10)

persoG=pygame.image.load("mario_left.png").convert_alpha()
persoG=pygame.transform.scale(persoG,(42,42))
persoD=pygame.transform.flip(persoG,True, False)
persorect=persoG.get_rect()

orientation="gauche"

fond=pygame.image.load("sand.jpg").convert()

carte=[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]

obstacles=[]

def update(carte):
    obstacles=[]
    for ligne in range(12):
        for colonne in range(16):
            if carte[ligne][colonne]==1:
                obstacles.append(pygame.Rect(colonne*50,ligne*50,50,50))
    return obstacles
obstacles=update(carte)
def bords():
    return [[1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1],
       [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
       [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
       [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
       [1,0,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,1],
       [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
       [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
       [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
       [1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1],
       [1,0,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,1],
       [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
       [1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1]]

continuer=True
try:
    persorect.left=200
    persorect.top=200
    while continuer :
        fenetre.blit(fond,(0,0))
        for rectangle in obstacles :
            pygame.draw.rect(fenetre,(0,255,255),rectangle,0)
        if orientation=="gauche":
            fenetre.blit(persoG,persorect)
        else :
            fenetre.blit(persoD,persorect)
           
        
        pygame.display.flip()

        
        #gestion des événements
        for event in pygame.event.get():   
            if event.type==QUIT:
                continuer=0
            elif event.type==KEYDOWN:   #appui sur une touche
                if event.key==K_ESCAPE:
                    print("touche Escape")
                    continuer=0
                elif event.key==K_LEFT:
                    print("touche Gauche")
                    orientation="gauche"
                    persorect.left-=5
                    if persorect.left<-100:persorect.left=800
                    for obstacle in obstacles :
                        if persorect.colliderect(obstacle):
                            persorect.left=obstacle.right
                elif event.key==K_RIGHT:
                    print("touche Droite")
                    orientation="droite"
                    persorect.left+=5
                    if persorect.right>900:persorect.right=-100
                    for obstacle in obstacles :
                        if persorect.colliderect(obstacle):
                            persorect.right=obstacle.left
                elif event.key==K_UP:
                    print("touche Haut")
                    persorect.top-=5
                    if persorect.bottom<-100:persorect.top=600
                    for obstacle in obstacles :
                        if persorect.colliderect(obstacle):
                            persorect.top=obstacle.bottom
                elif event.key==K_DOWN:
                    print("touche Bas")
                    persorect.bottom+=5
                    if persorect.top>700:persorect.bottom=100
                    for obstacle in obstacles :
                        if persorect.colliderect(obstacle):
                            persorect.bottom=obstacle.top
                elif event.key==K_p:
                    print("capture d'écran")
                    pygame.image.save(fenetre,"mario.png")

                elif event.key==K_c:
                    carte=bords()
                    obstacles=update(carte)
                else :
                    print("autre touche")
            elif event.type==MOUSEBUTTONUP:
                xmouse,ymouse=event.pos
                colonne=xmouse//50
                ligne=ymouse//50
                carte[ligne][colonne]=1-carte[ligne][colonne]
                obstacles=update(carte)
            
            
finally:
            
    pygame.quit()

Dernière marche avant les congés ;-)

Pour la rentrée :

Bonnes vacances !

A la rentrée :

  • Reprise du second degré et des inéquations,
  • des droites…

Le contrôle commun de maths est programmé au mardi 11 décembre 2018


Aujourd’hui :

  • Du second degré :
    • avec le DM n°4 rendu et commenté avec des éléments de réponse :
    • avec la correction du 120 page 32, mangez cinq fruits et légumes par jour !
  • De la géométrie et des vecteurs :
    • avec ce cours qu’on finit de commenter :
    • avec les exercices à faire pour hier et à reprendre pour aujourd’hui, les 27 et 28 page 197, plus une deuxième méthode pour le 28 : avec des coordonnées dans le repère \left(A~;~\overrightarrow{AD}~;~\overrightarrow{AB}\right),
    • avec des exercices à finir faire pour la rentrée :
      • 64 page 201,
      • 96 page 204.

Le tableau du jour :


C’est juste une illusion !

Le challenge, c’est de dessiner cette image en python/pygame :

Jolie, l’illusion d’optique, non ?

Il va nous falloir quelques rudiments de pygame… et heureusement, mon excellente et inestimable collègue Anne Schreck, que je remercie encore, du lycée Marchal, nous a concocté un tuto qui va le faire… là.

On commence par ce code …

import pygame

pygame.init()

fenetre=pygame.display.set_mode((800,480))
fenetre.fill((255,255,255))
pygame.display.set_caption("Hello 2GT9 ICN !")

#dessinons deux rectangles
mon_rectangle=pygame.draw.rect(fenetre,(0,0,150),(200,100,300,50),1)
mon_rectangle=pygame.draw.rect(fenetre,(255,255,0),(220,120,260,10),0)

#et plus
for i in range(8):
    mon_rectangle=pygame.draw.rect(fenetre,(100,0,100),(50+i*80,320,40,60),4)

#Il faut basculer l'affichage
pygame.display.flip()

#On attend un peu
pygame.time.delay(1000)

pygame.quit()

… qui crée déjà une fenêtre, et (deux + huit) rectangles, ainsi :

A suivre à la rentrée ! Bonnes vacances !

Calcul d’intégrales … éventuellement négatives ! DM n°2 pendant les congés

Correction des tests :

Calcul d’intégrales :

Échauffement : 14 page 208, avec des fonctions trigonométriques :

On trouve un résultat négatif \boxed{I=\displaystyle \int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}} \left(\sin(3x)+2\cos(2x)\right)\text{d}x=-1-\dfrac{\sqrt2}{6}}

… c’est normal, la courbe est majoritairement sous l’axe des abscisses sur cet intervalle !

Correction du 2 page 207 :

Correction du 60 page 218 :

Rappel ! Pour la rentrée, devoir maison n°2 :

  • exercice 3 page 207
  • exercice 61 page 219

Open you mind…

Encore un problème ouvert : la percheS’en suit le problème des confiseries (120 page 32), travail bien entamé, miam !

  • à finir pour demain,
  • mangez cinq fruits et légumes par jour !

Mini-tests de vocabulaire prévus 😀


Retour aux vecteurs :


Le tableau du jour :

AP et DM n°5 – approfondissement – paraboles et symétries

Ces activités constituent le DM n°5, pour la rentrée, facultatif !

Une « parabole » ?

Une parabole \mathcal{P} est un ensemble de points équidistants

  • d’un point F, appelé le « foyer »,
  • et d’une droite \Delta, appelée la « directrice ».

On a écrit dans le cours que la courbe d’une fonction « trinôme » du second degré est une parabole

Pour mieux illustrer ceci, considérons dans un repère orthonormé d’origine O :

  • un « foyer » F\left(0~;~\dfrac14\right),
  • et une « directrice » \Delta:y=-\dfrac14.
  1. Pouvez-vous construire à la règle et au compas au moins sept points de \mathcal{P} ?
  2. Soit M(x~;~y) un point de la parabole \mathcal{P} de foyer F et de directrice \Delta.
    Quelle équation vérifie les coordonnées de M(x~;~y) ?

 


Une symétrie ?

Plaçons nous dans un repère orthonormé d’origine O.

Retrouvons notre parabole ! Ou plutôt

  • la demi-parabole, courbe \mathcal{C} de f:x\mapsto x^2 sur [0~;~+\infty[,
  • et la courbe \mathcal{C'} de g:x\mapsto \sqrt{x} sur [0~;~+\infty[.

Soient les points M(a, a^2) et N(a^2, a), où a>0.

  1. Vérifier que M \in \mathcal{C} et N \in \mathcal{C'}.
  2. Montrer que M et N sont symétriques par rapport à d:y=x, et ce pour tout a>0.